水经注“讲透”大地椭球体与参考椭球体

发布日期:2021-12-17 11:02   来源:未知   阅读:

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  大地水准面是一个重力等位面,我们用它来代表地球形状,它是我们对地球进行测绘研究等一切工作的基础,因此大地水准面是对地球自然表面的一级逼近。

  由于地球表面由71%相互联结的海洋组成,尽管陆地上最高的珠峰有8848.86米,但大陆高出海洋的平均高度仅800米左右,是地球半径的万分之一。

  因此大家认为用海洋表面及其在全球大陆延伸的面最能代表地球的形状,应该用这个面来作为大地水准面。

  按通常的说法,大地水准面是平均海水面(视为水准面)及其在全球大陆延伸的水准面,延伸的方式可以假想为在陆地上存在非常多狭窄的运河。

  在科学技术还有限的情况下,大家就把这个假想的平均海水面认为是一个重力等位面,从而作为大地水准面。

  但事实上,由于温度、湿度、气压、含盐量和诸多其它原因的影响,平均海水面并不是重力等位面,它相对于等位面来讲也是有起伏的,在全球范围内的起伏约为1-2米。

  直到近代,随着科学技术的发展,人类已经能够通过各种技术手段测出全球范围在同一重力等位数据值下相对于WGS84椭球体产生的偏差数据,该数据被称作地球重力模型(EGM),偏差从+85.4米(冰岛)到-106米(印度南部)总共不到200米。

  到现在为止,地球重力模型已经有了EGM84、EGM96和EGM2008等三个版本,采样精度从30x30提升到了2.5x2.5的栅格分辨率,垂直精度接近10厘米。

  基于WGS84椭球体生成三维球体,再将地球重力场模型(EGM)基于偏差数据值的渲染图贴在地球表面,并根据实际偏差值进行凹陷或凸出处理,即生成了逼近大地水准面的参考面。

  由于大地水准面的基于WGS84椭球体的正负偏差值总共不到200米,因此生成的三维地球大地体看起来是非常光滑,有的文献资料说地球的形状是个“梨形”并不准确。

  而将重力场模型基于WGS84椭球体的偏差起伏拉伸因子夸大一万倍之后,将会看到一个阴影浮雕效果的大地水准参考面球体,这就是大家说的“梨形”,但这是夸大的结果,并非地球真实的形状。

  地球重力模型(EGM)在世界大地测量系统(WGS)中用作大地水准面参考,各个国家和地区可以将该数据作为参考并结合当地的相关数据计算出适合自己的大地水准面,这种水准面一般被称作似大地水准面。

  虽然我们用大地水准面来代表地球的形状,但由于它完全忽略了陆地的隆起和海沟的凹陷部分,因此它是我们在对地球形体表面进行测绘研究时的一级逼近。

  大地水准面忽略了地面上的凹凸不平,但由于地球内物质分布的不均匀,大地水准面仍是起伏不平的,它虽然非常接近一个规则椭球体,但并不是完全规则,没有办法用数学表达。

  因此,人们在测量和制图中就用旋转椭球体(即椭圆绕短轴旋转生成的一个椭球体)来代替大地球体。为了定量描述地球的形状而不受起伏的影响,测量上把与大地水准面符合得最理想的旋转椭球体叫做地球椭球体。

  决定地球椭球体形状和大小的参数有长轴 a(赤道半径)、短轴 b(极半径)和椭球的扁率 f。

  近两百年来,科学家利用大地测量和重力测量的资料,求算出多组地球椭球参数。

  在上述椭球体中,可能大家最为熟悉的就要数WGS84椭球体和克拉索夫斯基椭球体了。

  地球重力场模型就是在全球不同位置的相同重力条件下,该位置相对于地心的距离与WGS84椭球体产生的偏差值。

  对地球形状测定后,还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体——参考椭球体,这项工作就是参考椭球体定位。

  地球椭球体表面和地球表面肯定不是完全贴合,因而即使使用同一个椭球面,不同的地区由于关心的位置不同,当需要最大限度的贴合自己关心得区域表面时,就需要一个椭球曲面来描述这个最大贴合表面,这个表面就是大地基准面,而这个大地基准面所在的椭球体就是参考椭球体,参考椭球体可以当做是根据大地基准面的位置偏移、偏转而来。

  地球椭球体与大地基准面是一对多的关系,也就是说基准面是在地球椭球体基础上建立的,但椭球体不能代表基准面,同样的椭球体可以定义多个基准面。为了让大地基准面与当地更匹配,测量和定位更精确,很多国家都开发自己的大地基准面。

  比如,我们经常听到的北京 54 坐标系、西安 80 坐标系,实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从 1953 年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立北京 54 坐标系,1978 年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体(IAG75)建立了新的大地坐标系——西安 80 坐标系。

  通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上,并求出两者各点间的偏差,从数学上给出对地球形状的三级逼近。

  为了描述不规则的地球表面,提出了大地水准面,大地水准面仍然是不规则的,无法用数学表达,又提出了最大程度上可以拟合大地水准面的地球椭球体,椭球体是规则的,这样就可以用数学来描述地球的形状,测量定位才成了可能。

  但地球上每个区域地形千差万别,地球椭球体表面并不能在每个地方都能很好的与这块区域贴合合,所以就提出了能够和该区域很好贴合的大地基准面,大地基准面所确定的,和地球椭球体形状大小相同、位置方向不同的椭球体就称为参考椭球体。

  这里作一个形象但不够严谨的比喻,我们可以假想一枚鸡蛋存在于一个土豆的内部,且它们的几何中心点及长短轴方向相互重合,此时的土豆就是大地体,而鸡蛋则就是椭球体了。

  为了将土豆上某个关注的区域表面与鸡蛋表面作最佳拟合,就必须将鸡蛋进行旋转和移动。

  鸡蛋经过旋转和移动后与土豆最佳拟合的点称为大地原点,旋转和移动后的鸡蛋称为参考椭球体,而此时鸡蛋的表面就称为参考椭球面。

  参考椭球面是测量计算的基准面,法线是测量计算的基准线。我国的大地原点,即椭球定位做最佳拟合的参考点位于陕西省泾阳县永乐镇。

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  最后,本文是基于对文献资料的参考并结合我们自己的理解,以大地形体的三级逼近为主线,对大地椭球体与参考椭球体的相关知识作了一个总结梳理。因专业水平有限,如果文中存在疏漏和不当之处,还望大家不吝指正!